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L'échelle de la carte

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Echelle - L'échelle de la carte Empty L'échelle de la carte

Message par Delsu Ven 3 Avr 2020 - 1:59

Par définition, l'échelle est le rapport entre la distance mesurée sur la carte et celle mesurée sur le terrain.
1/25000 signifie par exemple que 1 cm sur la carte = 25000 cm (soit 250 m) sur le terrain.
Si l'échelle de la carte papier est invariable, ce n'est pas le cas d'une carte numérique qui dépend de deux des caractéristiques de l'écran :

  • sa résolution et
  • ses dimensions.

Caractéristiques de l'écran d'une tablette Samsung Galaxy TAB 10.5 :

  • Résolution : Largeur 1920 pixels et Hauteur 1200 pixels
  • Dimensions : Largeur 226 mm et Hauteur 141 mm
    Ce qui donne, en divisant les pixels par les mm : 1 pixel = 0,117708 mm

Caractéristiques de l'écran d'un PC portable HP Pavilion 17 pouces :

  • Résolution : Largeur 1600 pixels et Hauteur 900 pixels
  • Dimensions : Largeur 381 mm et Hauteur 214 mm
    Ce qui donne, en divisant les pixels par les mm : 1 pixel = 0,238125 mm

Une carte de niveau de zoom 15 sur les sites de type "Géoportail" a une échelle de 3,19 mètres par pixel.
Distance sur carte correspondant à 1 km sur le terrain : Pixel écran (mm) / Echelle (m/pixel) x 1000.

  • Tablette :  0,117708 mm / 3,19 m/px x 1000 = 36,9 mm - Echelle = 1/27.101
  • PC portable : 0,238125 mm / 3,19 m/px x 1000 = 74,65 mm - Echelle = 1/13.396

Soit plus du double pour le PC portable !

En matière d'échelle de carte numérique, la notation d'échelle "traditionnelle" ne peut s'appliquer puisqu'elle dépend de la valeur d'un pixel elle même fonction des caractéristiques de l'écran.
Je ne peux dès lors que conseiller de retenir mètres/pixel comme seule unité d'échelle.

Rappel : Sur OziPC, on peut lire l'échelle de la carte en cliquant sur le bouton "Info" de la barre d'outils principale.
Remarque : Dans OziAndroïd, la résolution de la carte conserve celle de l'écran et n'est donc pas altérée par la résolution de l'interface choisie dans Screen Designer.

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Echelle - L'échelle de la carte Empty Re: L'échelle de la carte

Message par Admin Ven 3 Avr 2020 - 10:03

Bonjour,

[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] a écrit:.....Une carte [] de zoom 15 [] type "Géoportail" a une [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] de 3,19 mètres par pixel.
................
En matière [] de carte numérique, la notation d'échelle "traditionnelle" ne peut s'appliquer puisqu'elle dépend de la valeur d'un pixel elle même fonction des caractéristiques de l'écran.
Je ne peux dès lors que conseiller de retenir mètres/pixel comme seule unité d'échelle......

Voici donc une "estimation" basée sur la qualité subjective (niveau de détail visible)  du rendu à l'écran ......

25K         3.5 m/px         
100K        10 m/px        
250K    25/30 m/px

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Echelle - L'échelle de la carte Empty Re: L'échelle de la carte

Message par Delsu Ven 3 Avr 2020 - 11:29

Tu fais bien de le signaler.
Qualité subjective = Niveau de détail que l'on retrouve habituellement sur une carte "papier".
Par exemple, sur les cartes 5k -> 25k on pourra voir les bornes kilométriques et crucifix, ce qui n'est pas le cas sur une carte 100k.

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Echelle - L'échelle de la carte Empty difference entre carte 1/25000 et 1/16000

Message par Laureetben Mar 2 Juin 2020 - 22:32

Echelle - L'échelle de la carte 792991279 Fusion

bonsoir je voudrai savoir la difference entre les cartes 1/25000 et 1/16000 .je suis un peu novice sur le sujet  


merci  d'avance
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Echelle - L'échelle de la carte Empty Re: L'échelle de la carte

Message par Delsu Mer 3 Juin 2020 - 1:09

Va voir [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien], tu y trouveras toutes les explications sur les échelles des cartes.

Les cartes 1:25.000 et 1:16.000 sont en réalité les mêmes cartes (voir la "subjectivité" dans le fil de messages précité).
Le Géoportail de l'IGN affiche l'échelle 1/17.055 pour les cartes de niveau de zoom 15 dont les détails se rapprochent des cartes "papier" 1/25.000.

Pour comprendre les niveaux de zoom
Les cartes fabriquées avec TerraIncognita ou Mobac sont extraites de sites de type Géoportail qui fournissent des cartes en projection Merctor sous forme de tuiles contiguës de 256 x 256 pixels à différents niveaux de zoom :
- Le zoom 0 couvre le planisphère d'Ouest en Est sur une seule tuile
- Le zoom 1 sur 2 tuiles
- Le zoom 2 sur 4 tuiles
- Le zoom 3 sur 8 tuiles
... etc. soit 2 à la puissance du niveau de zoom.
- Et le zoom 21 sur 2 097 152 tuiles.
Pour corser le tout, le nombre de tuiles est invariable à toutes les latitudes ce qui n'est pas le cas de la longueur des parallèles :
La longueur de l'équateur est de 40.075.035 mètres alors que plus on s'en éloigne, plus celle des parallèles diminue, pour tendre vers 0 à l'approche des pôles. On pourrait les calculer ...

L'échelle exacte, qui est en mètres par pixel, peut être modifiée, notamment par MapMerge ou tout éditeur graphique permettant le redimensionnement.

Il est encore à noter que le Géoportail IGN présente des cartes de même niveau de détails respectivement pour les zooms :
- 0 à 6,
- 7 et 8,
- 9 et 10,
- 11 et 12,
- 13 et 14,
- 15 et 16 et
- 17 à 21.

Pour nos latitudes, on retiendra le nombre de tuiles d'Ouest en Est (de -180° à +180° de longitude) pour les niveaux de zoom suivants :
  • Zoom 10 (1024 tuiles) 97,65 m/pixel correspondant au niveau de détail des cartes au 1/500.000 ou 500 k (1/545.760 selon la subjectivité de l'IGN). Ce niveau de zoom a été retenu car il couvre la France entière sur une seule carte de 46 Mo (carte routière).
  • Zoom 13 (8192 tuiles) 12,04 m/pixel correspondant au niveau de détail des cartes au 1/50.000 ou 50 k (1/68.220 selon la subjectivité de l'IGN). Le zoom 13 est 4x plus léger que le zoom 14 pour des détails identiques.
  • Zoom 15 (32768 tuiles), 3,20 m/pixel correspondant au niveau de détail des cartes au 1/25.000 ou 25 k (1/17.055 selon la subjectivité de l'IGN). Le zoom 15 est 4x plus léger que le zoom 16 pour des détails identiques.
  • Zoom 17 (131072 tuiles) 0,74 m/pixel correspondant au niveau de détail des cartes au 1/5.000 ou 5 k (1/4.264 selon la subjectivité de l'IGN). Le zoom 17 est à retenir pour l circulation "à pied" et sera produit sur simple demande (fournir la couverture souhaitée).

Cartographie Topo réalisée en 2020 selon ce schéma pour pouvoir être appelées simplement par les commandes "Carte plus détaillée" et "Carte moins détaillée".
- Les cartes de France 2020 sont expliquées avec leur couverture [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien].
- Les cartes pour la Grande Bretagne 2020 sont expliquées avec leur couverture [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien].
- Les cartes de l'Allemagne 2020 sont expliquées avec leur couverture [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien].
- Les cartes de Belgique 2020 sont expliquées avec leur couverture [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien].

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Echelle - L'échelle de la carte Empty Les erreurs de mesure

Message par Delsu Jeu 23 Juil 2020 - 19:32

Quelques messages ont été postés à propos des erreurs de mesure avec OziExplorer.
Ce n'est pas le logiciel qui est en cause comme vous le lirez ci-après.

Les erreurs de mesure

En projection de Mercator, la répartition des tuiles sur le globe terrestre est un maillage dont les lignes verticales sont des méridiens (qui convergent aux pôles) et des parallèles.
On peut dès lors dire que, bien qu'une tuile soit carrée (256x256 pixels), sa représentation sur le globe est un trapèze à côtés arrondi et son imprécision sera proportionnelles à la surface couverte.

Pour récupérer l'erreur (entre les deux bases de ce trapèze), l'échelle de chaque tuile en m/pixel diminuera en s'approchant des pôles.
Ainsi, en zoom 15, l'échelle d'une tuile à la partie la plus septentrionale de l'hexagone (Mer du Nord) est de 3,006 m/pixel et représente un carré de 769,5 mètres de côté avec une erreur inférieure à 5 cm (négligeable) tandis que celle d'une tuile à la partie la plus méridionale (Pyrénées Catalanes) est de 3,536 m/pixel et représente un carré de 905,2 mètres de côté.

En prenant une carte de 40 tuiles x 40 tuiles (au Nord de la France), l'échelle passe de 3,006 m/pixel à 3,023m/pixel mais TI ou MOBAC génèrent la carte à l'échelle moyenne soit 3,014 m/pixel, carte qui mesure 30,955 km de côté.
L'erreur maximale observée aux quatre coins de cette carte est de 41 mètres (en longitude).

On peut donc conclure que plus la carte sera grande, plus l'erreur sera importante, surtout si la carte est étendue en direction Nord/Sud ; 'un logiciel comme MapMerge ne fera qu'empirer l'erreur !

Hormis l'avantage de fichiers de taille très raisonnable qui se chargent rapidement, c'est la raison pour laquelle je limite mes cartes à 40x40 tuiles.

Pour illustrer l'importance de ces erreurs sur une très grande carte, on peut voir ci-dessous que la surface du Groenland paraît identique à celle de l'Afrique alors que cette dernière est 14 fois plus grande ! (ne parlons même pas du Pôle Sud ...)
Echelle - L'échelle de la carte Osm-intl,2,0,12.65625,1000x1000

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Echelle - L'échelle de la carte Empty Re: L'échelle de la carte

Message par Delsu Jeu 10 Sep 2020 - 22:12

Relation entre la projection Mercator et la vraie taille
Echelle - L'échelle de la carte Worlds_animate

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Echelle - L'échelle de la carte Empty Re: L'échelle de la carte

Message par christophe10 Mer 23 Sep 2020 - 6:38

bonjour

pour les échelles de carte.
quand on dit
25k  c est 25000 
250k c'est 250000

? le k remplace bien trois 0 ?

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Echelle - L'échelle de la carte Empty Re: L'échelle de la carte

Message par Admin Mer 23 Sep 2020 - 8:43

Oui bien sûr..

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Echelle - L'échelle de la carte Empty Re: L'échelle de la carte

Message par Delsu Jeu 24 Sep 2020 - 21:00

k représente le préfixe "kilo" signifiant multiple de 1000.
Ainsi, 1 kg = 1 kilogramme ou encore 1000 grammes, 1 km = 1000 m, etc.

Pour les puristes, 1 k en informatique ne représente pas un multiple de 1000 mais bien de 1024 car l'informatique en général est basée sur le système binaire dans lequel 1024 est 2 élevé à la puissance 10.
Donc 1 ko (kilo-octet) ou 1 kb (kilobyte) = 1024 octets/bytes.

J'ajouterai encore :
Le préfixe méga = 1 k de k soit 1 000 000 mais en informatique vaut 1024 x 1024 soit 2 à la puissance 20 soit encore 1 048 576.
Le préfixe tera = 1k x 1k x 1k = 1 000 000 000 mais en informatique vaut 1024 x 1024 x 1024 soit 2 à la puissance 30 soit encore 1 073 741 824.
Ceci justifie que certaines capacités de mémoire (vive ou de masse) soient différentes de celles annoncées par certains fabricants qui confondent aisément préfixes usuels et informatiques.

Je terminerai par la résolution UHD (Ultra Haute Définition) des écrans actuels qui est appelée " 4k " erronément car elle n'est pas de 4 x 1024, soit 4096 pixels, mais bien de 3840 pixels. Voir explications ici.

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Echelle - L'échelle de la carte Empty Les préfixes (méga, giga, tera, etc.)

Message par Delsu Mar 26 Jan 2021 - 12:39

Voir [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien].
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Echelle - L'échelle de la carte Empty Re: L'échelle de la carte

Message par andre Ven 30 Avr 2021 - 13:40

Ne devrait on pas plutôt parler de distance de vue par rapport au sol, c'est à dire de niveau de zoom en m, comme le font les logiciels de création de cartes. Ceci pour hiérarchiser les types de cartes digitales.
A l'usage, peu importe de savoir l'échelle puisque tout logiciel de navigation permet de mesurer une distance.

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Echelle - L'échelle de la carte Empty Re: L'échelle de la carte

Message par Delsu Ven 30 Avr 2021 - 20:33

Avant de pouvoir mesurer une distance, il faut disposer de la carte.
Afin de sélectionner une carte, le choix en fonction de son échelle est primordial.
"Distance de vue par rapport au sol" ne veut rien dire, pas plus que "niveau de zoom en m" !!!

Une échelle est un rapport soit une fraction mathématique comportant en numérateur une distance sur la carte (écran ou papier) et en dénominateur la distance équivalente sur le terrain dans la même unité de longueur.
Si le dénominateur de cette fraction ne pose aucun problème, il n'en est pas de même pour le numérateur : la distance sur l'écran varie en fonction de sa résolution mais aussi de ses dimensions (largeur et hauteur).
Le niveau de zoom, quant à lui, n'est qu'une référence du mode de répartition des tuiles sur le globe dans certains systèmes de visualisation (pas tous) ; il est donc très subjectif.
Nous parlons également d'une échelle tout aussi subjective se référant au niveau de détail par rapport aux cartes "papier" (voir message d'Admin ci-dessus).
La seule échelle vraiment objective est le rapport pixel (sur l'écran) par unité de distance (sur le terrain), échelle qui varie en fonction de la latitude (voir message explicatif du 3 juin 2020 ci-dessus).

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Echelle - L'échelle de la carte Empty Re: L'échelle de la carte

Message par andre Ven 30 Avr 2021 - 21:31

Ok ce sont des considérations mathématiques, mais, du point de vue de l'utilisateur numérique, l'échelle on s'en fout, c'est quasi has been, le logiciel de navigation calcule la distance de A à B, qui de toutes façons ne signifie rien sur un écran. On a donc pas besoin de mesurer des distances sur un écran.
Il faut juste choisir une carte qui montre les details dont on a besoin en fonction d l'utilisation qu'on a de la carte, par exemple, les pistes ou les chemins de randonnée.
De toutes façons on est tributaire des zooms des logiciels et la seule valeur de comparaison qu'on a lors de la création dans Mobac ou TI est celle de la distance par rapport au sol, donc de l'altitude de laquelle on voit la carte. On sait que ce sera plus détaillé à 2 km qu'à 20 km.
Bon, bien sur, à moins de vouloir imprimer la carte et la mesurer ensuite.
Mais, ce n'est pas seulement l'échelle qui détermine les détails d'une carte.

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Echelle - L'échelle de la carte Empty Re: L'échelle de la carte

Message par Delsu Sam 1 Mai 2021 - 2:13

[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] a écrit:l'échelle on s'en fout
Non on ne s'en fout pas !
Relis mes messages. Tu comprendras peut être que tu n'as rien compris !
Quant à la distance par rapport au sol, il faudra que tu nous expliques à quelle altitude on voit une carte à 3m/pixel ou une carte papier au 1/25000 !

Contrairement à tes affirmations,
- la mention "2 km" ou "20 km" ne représente pas une échelle mais une longueur,
- avec OziAndo, c'est grâce à l'échelle de la carte que tu peux savoir à quelle distance tu te trouve d'un point,
- c'est l'échelle qui détermine la légende d'une carte et donc quels détails peuvent y être représentés.

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Echelle - L'échelle de la carte Empty Point final sur un débat d'experts (j'espère !)

Message par Admin Sam 1 Mai 2021 - 8:58

Bonjour,

On va éviter de "perdre en route" nos lecteurs avec des explications certes utiles mais peut-être trop longues à lire !
Quelque que soit le nom que l'on donne à la valeur,  ce qui importe à l'utilisateur lambda c'est le chiffre qui lui permet d'appréhender rapidement le "niveau de détail" objectif de la carte.

Pour cela je rappelle ce petit tableau très théorique.

 25K  3.5 m/px > Zoom 250m  ~4m/px
 100K  10m/px> Zoom 500m  ~8m/px
 250K  ~25/30m/px > Zoom 2Km   ~32m/px
qui permet de se faire une idée du rendu écran.

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Echelle - L'échelle de la carte Empty Re: L'échelle de la carte

Message par andre Sam 1 Mai 2021 - 11:04

Très bien, ce tableau aidera tout le monde.

Je pense qu'au contraire beaucoup des gens sont un peu perdus justement sur ce point, les logiciels de création ou de navigation n'utilisant plus la logique classique de l'échelle des cartes, que je trouve par ailleurs très bien sur papier.

Mais, échelle ou pas, il y a de bonnes et de mauvaises cartes. Et dans ce domaine le numérique pêche assez souvent, particulièrement au niveau de la lisibilité, des détails et informations affichées, du relief (souvent absent), comparés à ceux des bonnes cartes papier, et également au niveau des légendes.

Et pour répondre à la question posée plus haut, les cartes 25 000e et 16 000e sont exactement les mêmes au niveau du détail, simplement la 16 000e couvre une surface de terrain moins grande et affiche les mêmes détails mais en plus gros, donc un peu plus lisibles si on a des problèmes de vue.

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Echelle - L'échelle de la carte Empty Re: L'échelle de la carte

Message par Admin Sam 1 Mai 2021 - 11:17

Pour la qualité "opérationnelle" de la reproduction des détails et de l'affichage,chacun a ses goûts et sa sensibilité.
De " bonnes sources" sont :
l'OTM basique, le Thunderforest (sur base OTM) et pour certains Go... le Terrain.
Affaire de goût lol!

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Echelle - L'échelle de la carte Empty Re: L'échelle de la carte

Message par andre Sam 1 Mai 2021 - 11:52

Je trouve Open Topo Map très bien, on y voit très bien le relief, je l'ai beaucoup utilisé en Amérique du sud et en Europe.
Quelle est la source pour Thunderforest?

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Echelle - L'échelle de la carte Empty Re: L'échelle de la carte

Message par Admin Sam 1 Mai 2021 - 12:00

OSM/OTM  avec des options pour cyclistes, randonneurs, etc...
Dispo dans Mobac/TI


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Echelle - L'échelle de la carte Empty Re: L'échelle de la carte

Message par Delsu Sam 1 Mai 2021 - 14:56

Je reviens sur le sujet de ce fil qui est "L'échelle de la carte".
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] a écrit:... beaucoup des gens sont un peu perdus ...
D'où la raison de ce fil.
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] a écrit:... les logiciels de création ou de navigation n'utilisant plus la logique classique de l'échelle des cartes, que je trouve par ailleurs très bien sur papier.
La logique des logiciels utilise toujours la même logique d'échelle : le rapport entre la représentation (papier ou écran) et la réalité.
La carte papier est fixe au contraire des écrans qui ne sont pas identiques tant en dimensions qu'en résolution.
Il faut donc utiliser une unité autre que la mesure traditionnelle, unité qui soit utilisable indépendamment des caractéristiques de l'écran utilisé : le pixel.
Pour une carte déterminée, chaque pixel de n'importe quel écran correspondra la même distance sur le terrain (mètre).
Voir toutefois les erreurs de mesure abordées dans un message précédent.

Quant au tableau suggéré par admin, reprendre "Zoom 250m" ou "Zoom 2Km" est une erreur car un rapport est constitué d'un numérateur et d'un dénominateur ; or le numérateur est absent !
En effet, la longueur de la jauge varie selon le logiciel utilisé et donc l'étiquette qu'elle affiche également :
Pour la même échelle (dans cet exemple en zoom 13), IGN France et TerraIncognita affichent une jauge deux fois plus courte que celle affichée par MOBAC et OziPC. De ce fait la mention affichée est soit "1000m" soit "2000m" pour la même échelle !

Je suggère dès lors d'appliquer le tableau suivant :
Zoom
mètre/pixel
>
échelle subjective
17
0,7 - 1
>
5k
15
3 - 4
>
25k
13
12 - 16
>
100k
10
~100
>
800k

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Echelle - L'échelle de la carte Empty Re: L'échelle de la carte

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